МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание 9

1.

Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: "Я втрое моложе папы, но зато втрое старше Сережи." Тут подбежал маленький Сережа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?

2.

Можно ли числа 1, 2, 3, ..., 11, 12 расставить в таблицу из 3 строк и 4 столбцов так, чтобы сумма чисел в каждом из четырех столбцов была одна и та же?

3.

В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трех сортов, причем в каждом ящике лежат яблоки какого-то одного сорта. Можно ли найти 9 ящиков с яблоками одного сорта?

4.

Пятеро мальчиков: Андрей, Боря, Володя, Гена и Дима, имеют различный возраст: одному из них 1 год, другому – 2 года, остальным – 3, 4 и 5 лет. Володя – самый маленький, Диме – столько же лет, сколько Андрею и Гене вместе. Сколько лет Боре? Чей еще возраст можно определить?

5.

У шахматной доски (квадрат 8x8) отпилены два поля: левое нижнее и правое верхнее. Можно ли покрыть такую шахматную доску одинаковыми прямоугольниками с размерами 2x1?