МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание 20

1.

Два крестьянина вышли из деревни в город. Пройдя 1/3 пути, они сели отдохнуть. "Сколько нам еще осталось идти?" – спросил один другого. "Нам осталось пройти на 12 км больше, чем мы уже прошли", – был ответ. Найдите расстояние между городом и деревней.

2.

Докажите, что число 7777 + 1 не делится на 5.

3.

В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если известно, что одна из девочек ходит в детский сад, Аня старше Бори, а сумма возрастов Ани и Веры делится на 3?

4.

Между цифрами двузначного числа вписали цифру 0 и получили трехзначное число, которое в 9 раз больше первоначального. Найдите исходное двузначное число.

5.

Пришкольный участок прямоугольной формы имеет периметр 160 метров. На сколько увеличится его площадь, если длину каждой стороны увеличить на 10 метров?