МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание 1

1.

На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?

2.

Если Аня идет в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она тратит полтора часа. Если же она едет в оба конца на автобусе, то весь путь у нее занимает тридцать минут. Сколько времени тратит Аня на дорогу, если и в школу, и из школы, она идет пешком?

3.

Товар подешевел на 20%. На сколько процентов больше можно купить товара за те же деньги?

4.

В шестилитровом ведре содержится 4 литра кваса, а в семилитровом – 6 литров. Как разделить весь квас пополам, пользуясь только этими ведрами и пустой трехлитровой банкой?

5.

Можно ли ходом шахматного коня попасть из левого нижнего угла шахматной доски в правый верхний, побывав на каждом поле ровно один раз? (Если можно, то укажите маршрут, если же нет, то объясните почему.)