МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание 12

1.

Найдите сумму: 1 + 5 + ... + 97 + 101.

2.

Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася купили 52 тетради, Вася и Юра – 43, Юра и Саша – 34, Саша и Сережа – 30. Сколько тетрадей купил каждый из них?

3.

Сколько шахматистов играло в круговом турнире, если всего в этом соревновании было сыграно 190 партий?

4.

Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились в 70 км от А. Продолжая движение с теми же скоростями, они достигли конечных пунктов и, потратив на отдых одинаковое время, вернулись назад. Вторая их встреча произошла в 90 км от В. Найдите расстояние от А до В.

5.

Шесть прозрачных колб с водой расставлены в два параллельных ряда по 3 колбы в каждом. На рис. 1 видны три передние колбы, а на рис. 2 – две правые боковые. Через прозрачные стенки колб видны уровни воды в каждой видимой колбе и во всех колбах, стоящих за ними. Определите, в каком порядке стоят колбы и какой уровень воды в каждой из них. Ответ можно дать в виде рисунка.