МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание 26

1.

Является ли число 1234567891011 простым?

2.

Десять команд участвуют в футбольном турнире. Докажите, что независимо от расписания игр всегда найдутся хотя бы две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей.

3.

В одном из районов города более 94% домов имеют больше, чем пять этажей. Найдите наименьшее возможное количество домов в этом районе.

4.

Покажите, как разрезать треугольник, имеющий углы 50°, 70° и 60°, на наименьшее количество равнобедренных треугольников.

5.

Влажность свежескошенной травы 60%, а сена – 15%. Сколько сена получится из одной тонны свежескошенной травы?