МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание 24

1.

На какое число нужно умножить 12345679, чтобы получить число, в десятичной записи которого используется только цифра «5»?

2.

Количество отсутствующих учеников класса составляет 1/6 часть от количества присутствующих. После того, как из класса вышел один ученик, количество отсутствующих стало составлять 1/5 количества присутствующих. Сколько учеников в классе?

3.

Докажите, что сумма четырех последовательных целых чисел не может быть кратна четырем.

4.

Покажите, как разрезать треугольник, имеющий углы 10°, 70° и 100°, на наименьшее количество равнобедренных треугольников.

5.

В одной бутылке – белое вино, а в другой – красное. Капнем одну каплю красного вина в бутылку белого, а затем из полученной смеси вернем одну каплю в бутылку красного вина. Чего больше: белого вина в бутылке с красным или красного вина в бутылке с белым, если емкость бутылок одинакова?