МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание 8

1.

Верно ли утверждение: “если к отрицательному числу прибавить квадрат этого же числа, то получится положительное число?” Ответ объясните.

2.

В саду росли яблони и вишни. Если взять 1/2 всех вишен и 1/4 всех яблонь, то тех и других деревьев будет поровну, всего же деревьев в саду – 360. Сколько яблонь и сколько вишен росло в саду?

3.

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два мальчика не делили между собой какие-нибудь места. На вопрос, кто какое место занял, Коля ответил: "Ни первое, ни четвертое". Боря сказал: "Второе", а Вова заметил, что он был не последним. Какое место занял каждый из мальчиков, если каждый из них сказал правду?

4.

Площадь квадрата равна 16 м2. Чему будет равна площадь квадрата, если: а) сторону квадрата уменьшить в 2 раза? б) сторону квадрата увеличить в 3 раза? в) сторону квадрата увеличить на 2 дм?

5.

Разрежьте прямоугольник длиной 9 см и шириной 4 см на две равные части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.