МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание 3

1.

Проехав половину пути, пассажир лег спать и спал до тех пор, пока ему не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим?

2.

Какое слово зашифровано числом 222122111121, если каждая буква заменена ее номером в алфавите?

3.

Верно ли, что число 1234537896543 является квадратом некоторого натурального числа?

4.

Школьник прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и еще 16 страниц, во второй день – 0.3 остатка и еще 20 страниц, а в третий – 0,75 нового остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?

5.

Окрашенный куб с ребром в 10 см распилили на кубики с ребром в 1 см. Какое количество кубиков будет иметь: а) ровно одну окрашенную грань? б) ровно две окрашенные грани?