МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Домашнее задание 15

1.

Найдите все простые числа, которые нельзя представить в виде суммы двух составных.

2.

Расставьте в кружках рисунка числа от 1 до 11 так, чтобы сумма трех чисел на каждом из десяти отрезков была одна и та же.

3.

Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки часов образуют развернутый угол?

4.

Можно ли в клетках квадратной таблицы 4x4 расставить числа 1, –1, 0 так, чтобы все суммы: в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух диагоналей были различны?

5.

Две девочки играют в игру – отрывают лепестки у ромашки. За один ход можно оторвать либо один лепесток, либо два лепестка, расположенные рядом друг с другом. Побеждает та девочка, которая оторвала последний лепесток. Кто выигрывает при правильной игре?