МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Домашнее задание 13

1.

Падая по лестнице с 5-го этажа Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая со 2-го этажа? (падение героини сказки Л.Кэролла” Алиса в стране чудес” обычно оканчивается благополучно...)

2.

4 персика, 2 груши и 1 яблоко вместе весят 550 г, а 1 персик, 3 груши и 4 яблока весят вместе 450 г. Сколько весят 1 персик, 1 груша и 1 яблоко вместе?

3.

В колонию, состоящую из 200 бактерий, попадает один вирус. В первую минуту он уничтожает одну бактерию, затем делится на два новых вируса, и одновременно каждая из оставшихся бактерии тоже делится на две новые. В следующую минуту возникшие два вируса уничтожают две бактерии, и затем оба вируса и все оставшиеся бактерии снова делятся, и так далее. Будет ли эта колония жить бесконечно долго или, если она в конце концов погибнет, то через какое время это произойдет?

4.

Установите закономерность в числовой последовательности и запишите еще 3 числа: 253, 238, 223, 208, 193, ...

5.

На прямой через равные промежутки поставили 10 точек, они заняли отрезок длиной a. На другой прямой через такие же промежутки поставили 100 точек, они заняли отрезок длиной b. Во сколько раз a, больше чем b?