МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Блинков Александр Давидович
2005/2006 учебный год

Математическая карусель 2 (22.12 и 24.12)

1.
Кот в Сапогах поймал четырех щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?

Ответ

2.
Во время прогулки по лесу Винни-Пух каждые 40 метров находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 15 грибов?

Ответ

3.
В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая — 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?

Ответ

Ответ. 10 и 20

4.
Когда "послезавтра" станет "вчера", то "сегодня" будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был "сегодня", когда "вчера" было "завтра". Как вы думаете, какой сегодня день недели?

Ответ

Ответ. среда

5.
Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд?

Ответ

Ответ. 1000000 см

6.
Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?

Ответ

Ответ. 3 пони и 12 гномов

7.
В Таниной квартире имеется 8 розеток, 21 тройник и неограниченный запас утюгов. Какое наибольшее число утюгов Таня может включить в сеть одновременно?

Ответ

8.
Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 с, вторые — через каждые 3 с. Всего было сделано 13 ударов (совпавшие удары воспринимались за один). Сколько времени прошло между первым и последним ударами?

Ответ

Ответ. 18 сек

9.
В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?

Ответ

Ответ. 4 стула и 3 табуретки

10.
Сумма двух натуральных чисел равна 1244. Если в конце первого приписать 3, а в конце второго отбросить 2, то числа окажутся равными. Найти эти числа.

Ответ

Ответ. 12 и 1232

11.
В корзине лежат 30 рыжиков и груздей. Среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов имеется хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

Ответ

Ответ. 11 груздей и 19 рыжиков

12.
На окраску кубика 2x2x2 требуется 12 г краски. Сколько краски потребуется, чтобы окрасить кубик 6х6х6?

Ответ

Ответ. 108 грамм

13.
Сколько человек нужно пригласить на праздничный вечер, чтобы по крайней мере у десятерых из них дни рождения были в одном и том же месяце?

Ответ

Ответ. 12x9+1

14.
Камень весит 5 кг, еще треть камня и еще половину камня. Сколько весит камень?

Ответ

Ответ. 30 кг

15.
Портос, Атос и Д’Артаньян вместе весят 290 кг, Портос, Арамис и Д’Артаньян – 270 кг, Портос, Атос и Арамис – 280 кг, Д’Артаньян,Арамис и Атос – 240 кг. Сколько килограммов весит каждый из мушкетёров?

Ответ

Ответ. Арамис – 70 кг, Дартаньян – 80 кг, Атос – 90 кг, Портос – 120 кг

16.
Тилли, Вилли и Дилли участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них - треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?

Ответ

17.
Три охотника сварили кашу. Первый дал 2 кружки крупы, второй – одну, третий – ни одной, но он расплатился 5 патронами. Как должны поделить эти патроны первые два охотника?

Ответ

Ответ. Все пять патронов первому.

18.
Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый бил ровно двух других.

Ответ

Ответ. Левый нижний угол выглядит так:

Кружочки – это кони, остальные углы – такие же.

19.
Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль — 5, а Тофсла — 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются и один снежок не может попасть в двоих.)

Ответ

Ответ. По одному разу.

20.
Экологи запускают в пруд карпов. Сначала – одного, через час – ещё двух, через два часа – трёх и т.д. Браконьер Петя начинает лов рыбы спустя час после того как в пруд был запущен первый карп. В первый час своей рыбалки Петя ловит 1 карпа, во второй час – двух, в третий час – трёх и т.д. Сколько карпов останется в пруду спустя сутки после запуска в пруд первой рыбки?

Ответ