МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Занятие 4 (06.10 и 08.10)

Календарь, время, возраст

1.

Может ли быть в одном месяце пять воскресений?

2.

В некотором месяце три воскресения пришлись на четные числа. Какой день недели был 20-го числа этого месяца?

3.

Дата 5 мая 1955 года может быть записана 5.5.55. Напишите все даты 20-го века, которые можно записать с помощью одной цифры.

4.

Как отмерить 15 минут, пользуясь песочными часами на 7 минут и на 11 минут?

5.

В кабинете со звуконепроницаемыми стенами висят старинные стенные часы, которые бьют каждые полчаса (один удар) и каждый час (столько ударов, сколько показывает часовая стрелка). Однажды, открыв дверь в кабинет, хозяин услышал один удар часов. Через полчаса часы в кабинете пробили ещё раз - опять один удар. Спустя полчаса - ещё один удар. Наконец, ещё через полчаса часы снова пробили один раз. Какое время показывали часы, когда хозяин входил в кабинет?

6.

Сереже 11 лет, Вове 1 год. Сколько лет будет Сереже, когда он станет втрое старше Вовы?

Дополнительные задачи, часть 1

7.

Саша сказал: «Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне исполнится 13 лет». Когда у Саши день рождения?

8.

Моему брату через 2 года будет вдвое больше лет, чем ему было 2 года назад, а моя сестра через 3 года будет втрое старше, чем была 3 года назад. Кто из них старше?

9.

Когда мальчик Клайв подошел к дедушкиным настенным часам с кукушкой, на них было 12 часов 5 минут. Клайв стал крутить пальцем минутную стрелку, пока часовая не вернулась на прежнее место. Сколько "ку-ку" насчитал за это время дедушка в соседней комнате? Дополнительные задачи, часть 2

10.

Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, а профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?

11.

У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье?

12.

У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье мальчиков и сколько девочек?