|
|
|
|
|
|
Кружок 5 класса
Руководитель Блинков Александр Давидович 2005/2006 учебный год
Задачи про рыцарей и лжецов (3.11 и 6.11)
- 1.
-
В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы – всегда лгут.
- 2.
-
Путник встретил троих островитян и спросил каждого: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?» Первый ответил «Ни одного», второй ответил: «Один». Что сказал третий?
- 3.
-
Малыш спрятал от Карлсона банку с вареньем в одну из трех разноцветных коробок. На коробках Малыш сделал надписи: на красной – «Здесь варенья нет»; на синей – «Варенье - здесь»; на зеленой – «Варенье в синей коробке». Только одна из надписей правдива. В какой коробке Малыш спрятал варенье?
- 4.
-
На остров рыцарей и лжецов приехал путешественник и нанял себе проводника. Однажды, увидев вдали туземца, путешественник сказал проводнику: "Пойди и спроси у того человека: рыцарь он или лжец". Вскоре проводник вернулся и сказал: "Этот человек сказал, что он лжец". Кем был проводник, рыцарем или лжецом?
- 5.
-
Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжёт. Какой вопрос надо им задать, чтобы они дали на него одинаковые ответы (оба ответили “да” или оба ответили “нет”)?
- 6.
-
На дверях двух комнат висят таблички. Известно, что надписи на них либо одновременно истинны, либо одновременно ложны. На первой сказано «Либо в этой комнате тигр, либо принцесса в другой», а на второй «Принцесса в другой комнате». В какой из комнат принц найдет принцессу?
Дополнительные задачи 1
- 7.
-
В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло алисиными слезами. В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?
- 8.
-
Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений:
"В этой тетради ровно два неверных утверждения";
"В этой тетради ровно три неверных утверждения";
...
"В этой тетради ровно сто неверных утверждений".
Есть ли среди этих утверждений верные, и если да, то какие?
- 9.
-
Путешественник, попавший на остров рыцарей и лжецов, встретил четырех людей и задал им вопрос:"Кто вы?". Он получил такие ответы:
1-ый: "Все мы лжецы".
2-ой: "Среди нас 1 лжец".
3-ий: "Среди нас 2 лжеца".
4-ый: "Я ни разу не соврал и сейчас не вру".
Путешественник быстро сообразил, кем является четвертый житель. Как он это сделал?
Дополнительные задачи 2
- 10.
-
12 кандидатов в мэры рассказывали о себе. Через некоторое время один сказал: "До меня соврали один раз". Другой сказал: "А теперь - дважды". "А теперь - трижды" - сказал третий, и так далее до 12-го, который сказал: "А теперь соврали 12 раз". Тут ведущий прервал дискуссию. Оказалось, что по крайней мере один кандидат правильно посчитал, сколько раз соврали до него. Так сколько же раз всего соврали кандидаты?
- 11.
-
По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них сделал заявление: "Все кроме, быть может, меня и моих соседей – лжецы". Сколько рыцарей сидит за столом, если известно, что лжецы всегда врут, а рыцари всегда говорят правду?
|
|
|