МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Аннотации ближайших лекций

С середины сентября по апрель в аудитории П12 гумкорпуса (ранее в аудитории 16-10 главного здания МГУ) по субботам с 16 часов 45 минут до 18 часов 50 минут лучшие московские преподаватели и учёные читают научно-популярные лекции по математике. Лекторий для школьников 9–11 классов был организован в октябре 1999 года по инициативе Малого мехмата, поддержанной Московским математическим обществом и Московским центром непрерывного математического образования. Лекции весьма разнообразны по содержанию и уровню трудности, каждая посвящена отдельной теме, чаще всего не связанной с темами предыдущих лекций. Приглашаем всех желающих.

Лекция 23 (468) 23.03.2019

Лев Дмитриевич БЕКЛЕМИШЕВ,

член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник Математического института имени В.А. Стеклова, профессор кафедры математической логики и теории алгоритмов мехмата МГУ.

Теорема Гёделя о неполноте: недоказуемость непротиворечивости

Продолжение рассказа о теореме Гёделя о неполноте. Очень полезно перед лекцией прочитать брошюру В.А. Успенского «Теорема Гёделя о неполноте», посмотреть записи лекций 29.09.2018 и 10.10.2018.

После лекции, с 18 часов 15 минут, А.В. Спивак продолжит рассказ, начатый в прошлый раз. А именно, если взять две кривые на сфере и светить всё время фонариком ровно до диаметрально противоположной точки, то окажется, что для двух гладких кривых на сфере общего положения, обладающих тем свойством, что симметричная к одной из них пересекается с другой тоже общим способом, верно следующее равенство: количество внешним образом касающихся с первой и второй кривыми больших кругов в сумме с числом точек пересечения первой кривой с кривой, симметричной второй относительно центра сферы, равно сумме количества внутренних касательных кругов и числа точек пересечения первой кривой со второй.

Доказав это утверждение, тем же способом, как выводили теорему Фабрициуса-Бьерре из теоремы о двух кривых на плоскости, получим теорема Вернье о том, что если на сфере есть кривая общего положения, общим образом пересекающаяся со своей антиподальной, то количество внешних касательных в сумме с числом пересечений кривой с её антиподальной равно количеству внешних касательных, сложенному с половиной числа точек перегиба и с числом точек самоперечения.

Лекция 24 (469) 30.03.2019

Сергей Константинович ЛАНДО,

проректор Независимого Московского университета, декан факультета математики Государственного университета Высшая Школа Экономики, член правления Московского Математического Общества.

Каустика

Что такое каустики, знает всякий, кто когда-либо выжигал по дереву, собирая солнечные лучи с помощью линзы, видел световые блики на дне неглубокого водоёма от ряби на поверхности воды или наблюдал игру света, отражающегося от дна чашки. Латинское слово «каустик» означает «жгучий», и им называют множество тех точек в пространстве, в которых собирается больше лучей какого-либо светового потока, чем в соседних точках.

Например, каустика равномерно излучающей сферы это её центр — в него приходят все лучи. Однако если сферу немного возмутить — сжать в одном направлении и растянуть в другом, то каустика превращается из точки в очень интересную поверхность, о которой, в основном, и пойдёт речь.

Лекция 25 (470) 6.04.2019

Станислав Валерьевич ШАПОШНИКОВ,

профессор кафедры математического анализа мехмата МГУ и Высшей школы экономики, лектор Независимого московского университета, лауреат премии правительства Москвы для молодых учёных.

Вероятности

Задача о разделе ставки, проверка натурального числа на простоту, универсальная хэш-функция, несжимаемость случайно выбранного слова, парадокс Байеса о редком заболевании, критерий знаков, критерий Мана-Уитни, тест Фишера.

Лекция 26 (471) 13.04.2019

Виктор Матвеевич БУХШТАБЕР,

профессор кафедры высшей геометрии и топологии мехмата МГУ, член-корреспондент Российской академии наук.

Выпуклые многогранники и фуллерены

Слушателям полезно знать до лекции, что такое фуллерены и что такое эйлерова характеристика.

Предлагаем видеозаписи некоторых лекций на рутрекере и для непосредственного просмотра на vimeo.com и на YouTube.com.

Обработки некоторых лекций уже опубликованы издательством МЦНМО, в основном в виде брошюр серии «Библиотека „Математическое просвещение”» (вышло уже более 30 брошюр). Записи некоторых лекций готовятся к печати.

Дополнительную информацию о лекциях можно получить по электронной почте.

 



наверх!
Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS