МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Аннотации ближайших лекций

С середины сентября по апрель в аудитории П12 гумкорпуса (ранее в аудитории 16-10 главного здания МГУ) по субботам с 16 часов 45 минут до 18 часов 50 минут лучшие московские преподаватели и учёные читают научно-популярные лекции по математике. Лекторий для школьников 9–11 классов был организован в октябре 1999 года по инициативе Малого мехмата, поддержанной Московским математическим обществом и Московским центром непрерывного математического образования. Лекции весьма разнообразны по содержанию и уровню трудности, каждая посвящена отдельной теме, чаще всего не связанной с темами предыдущих лекций. Приглашаем всех желающих.

Лекция 15 (460) 15.12.2018

Александр Васильевич СПИВАК,

автор книг «1001 задача по математике», «Математический кружок», «Математический праздник», «Турниры математических боёв имени А.П. Савина», «Арифметика» и «Арифметика—2».

Тождество Гаусса-Якоби

Ещё раз посмотрим на крестики-нолики и узнаем, насколько тесно связаны они с диаграммами Юнга. Выведем некоторые следствия из тождества Гаусса-Якоби. Узнаем, как связано пентагональное тождество Эйлера с суммами делителей. Разберём давно обещанное комбинаторное доказательство тождества Гаусса-Якоби, связанное с параболами и векторами.

Лекция 16 (461) 15.12.2018

Сергей Валерьевич МАРКЕЛОВ,

учитель школы № 57.

Открытые проблемы элементарной геометрии

Лекция будет с 19 часов в аудитории П12 второго гумкорпуса МГУ. Вот несколько примеров неподдающихся задач.

  • Каково минимальное число цветов, в которые можно так раскрасить плоскость, чтобы концы любого отрезка длины 1 были покрашены в разные цвета?
  • Существует ли раскраска точек пространства в 14 цветов, при которой концы любого отрезка длины 1 одного цвета?
  • Сколько точек общего положения должно быть отмечено на плоскости, чтобы среди них непременно нашлись вершины выпуклого шестиугольника?
  • В любом ли многоугольнике с зеркальными изнутри сторонами можно так разместить лампочку, чтобы он был освещён весь?
  • Можно ли несколькими кругами, зеркальными снаружи, не пересекающими друг друга и даже не касающимися, загородить горящую лампочку?
  • В любом ли многоугольнике с зеркальными сторонами существует хотя бы один замкнутый путь светового луча?
  • Существует ли многоугольник, копиями которого плоскость можно покрыть, но только непериодическим образом?
  • Может ли выпуклый многогранник, которым можно замостить всё пространство, иметь больше 38 граней?
  • Какова фигура минимальной площади, которой можно покрыть любой многоугольник диаметра 1?
  • Какова фигура минимальной площади, которой можно покрыть любую фигуру периметра 1?
  • Сколь велика может быть площадь n-угольника диаметра 1 при данном n?
  • У любого ли выпуклого многогранника существует развёртка без самопересечений?
  • Рассмотрим n точек, не лежащих на одной прямой. Обязательно ли среди них найдётся точка, через которую проходит не менее n/3 прямых, соединяющих её с остальными n – 1 точками?

Предлагаем видеозаписи некоторых лекций на рутрекере и для непосредственного просмотра на vimeo.com и на YouTube.com.

Обработки некоторых лекций уже опубликованы издательством МЦНМО, в основном в виде брошюр серии «Библиотека „Математическое просвещение”» (вышло уже более 30 брошюр). Записи некоторых лекций готовятся к печати.

Дополнительную информацию о лекциях можно получить по электронной почте.

 



наверх!
Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS