МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

7 декабря 2024, 16:45 - 18:20, аудитория П-14 второго учебного корпуса МГУ

Бегунц Александр Владимирович

доцент механико-математического факультета

О связи элементарной математики с высшей

Иногда может казаться, что высшая математика очень далека от того, чем занимаются школьники на уроках алгебры и геометрии. В самом деле, многие её разделы имеют совсем мало общего со школьной программой. Тем не менее, изучаемые на младших курсах математические дисциплины во многом продолжают и развивают темы, поднятые в рамках изучения элементарной математики. Раскрытию нескольких таких связей и посвящена лекция.

Регистрация на лекцию доступна до 12:00 6 декабря 2024 г.

Постоянным слушателям кружков Малого мехмата, а также зарегистрированным в лекторий в октябре и ноябре 2024 года дополнительная регистрация не требуется.

30 ноября 2024, 16:45 - 18:20, аудитория П-14 второго учебного корпуса МГУ

Евдокимов Михаил Александрович

автор олимпиадных задач различных олимпиад (ММО, Тургор, ВСОШ, Матпраздник и других), книг "Сто граней математики" и "От задачек к задачам", основатель проекта Квантландия.

Задачи из жизни

Лекция посвящена различным интересным задачкам, которые возникли из жизни. Многие из них были опубликованы в журнале “Квантик”, некоторые были предложены на различных олимпиадах, часть задач авторские. Лекция рассчитана на широкую аудиторию (8 класс и старше) и не требует специальных знаний по математике, хотя немного математики всё же будет.

23 ноября 2024, 16:45 - 18:20, аудитория П-14 второго учебного корпуса МГУ

Белозеров Глеб Владимирович

ассистент механико-математического факультета

Равновеликость и равносоставленность

Представим себе на плоскости два многоугольника, составленные из одинаковых "многоугольников-кусочков". Площади таких фигур, конечно же, совпадают. Однако верен и обратный факт. Оказывается, два многоугольника одинаковой площади можно разбить на одинаковые наборы многоугольников. Эта теорема носит имя трёх замечательных математиков: Бойяи, Валласа и Гервина. Верна ли аналогичная теорема для многогранников? Можно ли разбить два многогранника одинакового объема на одинаковые наборы многогранников? Этот вопрос известен как третья проблема Гильберта. Ответ на него отрицательный. Он был получен в 1901 году немецким математиком Деном.

На занятии мы докажем теорему Бояйи-Валласа-Гервина, обсудим решение третьей проблемы Гильберта, а также познакомимся с аналогом теоремы Бояйи для неограниченных многоугольников, недавно доказанным студентом Д. Торлоповым и его научным руководителем А. А. Ошемковым.

16 ноября 2024, 16:45 - 18:20, аудитория П-14 второго учебного корпуса МГУ

Зайцева Татьяна Ивановна

младший научный сотрудник механико-математического факультета, кандидат физико-математических наук

Замощения плоскости

На лекции будет рассказано о некоторых типах замощений плоскости и приведено множество иллюстрирующих примеров. В частности, мы обсудим замощения многоугольниками, апериодические замощения и фрактальные замощения. Недавно были решены давно известные задачи из этой области.

9 ноября 2024, 16:45 - 18:20, аудитория П-14 второго учебного корпуса МГУ

Шейпак Игорь Анатольевич

Профессор механико-математического факультета, доктор физико-математических наук

Фракталы: откуда берутся, какие бывают, почему и где полезны.

В докладе будет попытка объяснить, что такое фрактал (именно попытка, т.к. общего определения этого объекта нет до сих пор). Будет предложено несколько подходов, поясняющих, почему и где они возникают. Также будет рассказано о некоторых приложениях в различных областях математики, в которых фрактальные объекты играют важную роль

26 октября 2024, 16:45 - 18:20, аудитория П-14 второго учебного корпуса МГУ

Дориченко Сергей Александрович

учитель ГБОУ «Школа №179», главный редактор журнала «Квантик»

Об укладке блинов, котлет и апельсинов

Будут разобраны несколько этюдов из комбинаторной геометрии. Например, вы узнаете, почему на круглую сковороду, где поместилось 6 одинаковых круглых котлет, влезет и 7 таких котлет, а если в куб поместилось 3 одинаковых апельсина, то поместится и 4.

19 октября 2024, 16:45 - 18:20, аудитория П-14 второго учебного корпуса МГУ

Лектор Малыхин Юрий Вячеславович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник МИАН им. В.А. Стеклова, сотрудник лаборатории «Многомерная аппроксимация и приложения» механико-математического факультета

Очень долго работающие машины Тьюринга

В докладе речь пойдёт о фундаментальном объекте Computer Science -- функции BusyBeaver(N) (далее: BB), равной максимальному количеству шагов, которые может сделать машина Тьюринга с N состояниями (вариант: компьютерная программа из N символов) перед остановкой. Поводом к докладу послужило то, что летом 2024 г. нашли (доказали, чему равно) значение BB(5). В функции BB отражается вся сложность, заложенная в понятии вычислимости; будут рассмотрены также некоторые математические проблемы, связанные с этой функцией.

12 октября 2024, 16:45 - 18:20, аудитория П-14 второго учебного корпуса МГУ

Лектор Асташов Евгений Александрович

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории динамических систем механико-математического факультета

Тайны треугольника Паскаля

Треугольник Паскаля - весьма простой на первый взгляд математический объект: для его определения достаточно уметь складывать натуральные числа. Однако за внешней простотой этой конструкции скрывается множество весьма любопытных и порой неочевидных свойств. На лекции вы сможете узнать о том, что такое треугольник Паскаля и какими замечательными свойствами он обладает, а также о том, какое отношение к нему имеют формулы сокращённого умножения, хромой король, числа Фибоначчи, нормальное распределение и даже число е.