МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ
Кружок 5 класса
Руководитель Блинков Александр Давидович
2005/2006 учебный год
2005/2006 учебный год
Разрезания и замощения (19.01 и 21.01)
- 1.
- Начертите прямоугольник размером 4х6 клеток. Покажите, как его «замостить» трехклеточными уголками так, чтобы никакие два из них не образовывали прямоугольник. («Замостить» – покрыть без наложений и свободных клеток.)
- 2.
- Разрежьте прямоугольник 3x9 на восемь квадратов.
- 3.
-
Покажите, как из нескольких одинаковых фигур в виде буквы «Г», состоящих из пяти клеток (см. рис.), составить квадрат.
- 4.
-
Покажите, как разрезать изображенный на рисунке прямоугольник с «дыркой» на пять различных фигур, состоящих из одинакового количества клеток.
- 5.
-
Старый фермер оставил двум сыновьям в наследство картофельное поле, имеющего форму фигуры, изображённой на рисунке. Как разделить это поле на два равных участка (по форме и по размерам)?
- 6.
-
Незнайка разрезал фигуру (см. рис.) на уголки из трех и из четырех клеток, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
Ответ. Могло получиться 2 или 6 уголков из трёх клеток (см. рисунок).
Дополнительные задачи
- 7.
-
Можно ли двумя ударами топора разрубить подкову (см. рис.) на шесть частей, не перемещая частей после удара?
- 8.
-
Из прямоугольника 3х9 вырезали две клетки (см. рис.). Разрежьте полученную фигуру на три части и сложите из них квадрат.
- 9.
-
Составьте прямоугольник из набора одинаковых шестиклеточных фигур (см. рис.)
- 10.
-
Покажите, как разрезать фигуру (см. рис.) на восемь равных частей пятью прямолинейными разрезами.
