МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Блинков Александр Давидович
2005/2006 учебный год

Версия для печати

Разрезания и замощения (19.01 и 21.01)

1.
Начертите прямоугольник размером 4х6 клеток. Покажите, как его «замостить» трехклеточными уголками так, чтобы никакие два из них не образовывали прямоугольник. («Замостить» – покрыть без наложений и свободных клеток.)
2.
Разрежьте прямоугольник 3x9 на восемь квадратов.
3.
Покажите, как из нескольких одинаковых фигур в виде буквы «Г», состоящих из пяти клеток (см. рис.), составить квадрат.
4.
Покажите, как разрезать изображенный на рисунке прямоугольник с «дыркой» на пять различных фигур, состоящих из одинакового количества клеток.
5.
Старый фермер оставил двум сыновьям в наследство картофельное поле, имеющего форму фигуры, изображённой на рисунке. Как разделить это поле на два равных участка (по форме и по размерам)?
6.
Незнайка разрезал фигуру (см. рис.) на уголки из трех и из четырех клеток, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
Ответ. Могло получиться 2 или 6 уголков из трёх клеток (см. рисунок).

Дополнительные задачи

7.
Можно ли двумя ударами топора разрубить подкову (см. рис.) на шесть частей, не перемещая частей после удара?
Ответ. Можно:

8.
Из прямоугольника 3х9 вырезали две клетки (см. рис.). Разрежьте полученную фигуру на три части и сложите из них квадрат.
9.
Составьте прямоугольник из набора одинаковых шестиклеточных фигур (см. рис.)
10.
Покажите, как разрезать фигуру (см. рис.) на восемь равных частей пятью прямолинейными разрезами.

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS