МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

1.

Решите ребус РЮМКА+РЮМКА=АВАРИЯ.

2.

И сказал Кощей Ивану-царевичу: «Жить тебе, Ваня, до завтрашнего утра. Утром явишься предо мною. Задумаю три цифры a, b, c, а ты назовешь мне три числа x, y, z. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно выражение ax+by+cz. Тогда угадай, какие цифры a, b и c я задумал. Не угадаешь голова с плеч…» Опечалился Иван-царевич, пошел думу думать. Нужно бы ему помочь. Как?

3.

Десятичная запись числа начинается с единицы, а если её перенести в конец записи, то число увеличится в три раза. Найти такое число.

4.

В ящике лежит 100 разноцветных шариков: 28 красных, 21 зеленый, 12 желтых, 18 синих, 10 белых и 11 черных. Какое наименьшее количество шариков надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно оказалось 15 шариков одного цвета?