МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

1.

Расставьте по кругу 6 различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних.

2.

Замените одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные — разными так, что бы равенство ОДИН+ОДИН=МНОГО стало верным. Найдите все возможные варианты и объясните, почему других нет.

3.

Какое слово зашифровано: 222122111121? Каждая буква заменена своим номером в русском алфавите (т.е. А на 1, Б на 2, …, Я на 33).

4.

Найдите последнюю цифру числа 2007²⁰⁰⁷.