|
Кружок 5 класса
Руководители Евгений Александрович Асташов и Ирина Сергеевна Засыпкина 2011/2012 учебный год
Занятие 7. Круги Эйлера
Основные задачи
- 0.
-
Во дворе гуляли 10 девочек. Из них 7 было с бантиками и 6 с косичками. Как такое могло быть?
- 1.
-
На столе яблок на 4 меньше, чем яблок и груш вместе, а груш на 7 меньше, чем яблок и груш
вместе. Сколько всего фруктов на столе? Сколько яблок? А груш?
- 2.
-
Только в поход ходили 5 учеников класса, а только на экскурсии было 8 учеников, причём
каждый где-то побывал. Сколько учеников побывали и там и там, если в классе учится 22 человека?
- 3.
-
В оранжерее были срезаны гвоздики: белых и розовых 400 штук, розовых и красных 300 штук,
белых и красных 440 штук. Сколько всего гвоздик было срезано в оранжерее?
- 4.
-
Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 —
река, а на 13 — и то, и другое; на остальных картинах — не пойми что. Сколько картин изображают не
пойми что?
- 5.
-
Известно, что в Москве каждый двадцатый пятиклассник поехал в зимнюю школу Малого мехмата (ЗМШ МММФ).
А среди
участников ЗМШ МММФ каждый пятнадцатый — пятиклассник. Кого в Москве больше:
пятиклассников или участников ЗМШ МММФ?
- 6.
-
В классе послушных девочек столько же, сколько непослушных мальчиков. Кого в классе
больше: мальчиков или послушных детей?
- 7.
-
Степа Мошкин рассказывал своему другу из соседней школы Васе Комарову: «У нас в классе
работает три спортивных секции. В лыжной секции занимаются 22 человека, в секции плавания — 9
человек, а в велосипедной секции — 11 человек, причем каждый спортсмен занимается в двух
секциях». «Ты что-то путаешь, — прервал его рассказ Вася, — такого быть не может,
так как ...» Что дальше сказал Вася Степе?
- 8.
-
Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без
второго — 85, без третьего — 80, без четвёртого — 75 рублей.
Сколько денег у всех четверых вместе?
- 9.
-
Сколько детей в семье, если 7 из них любят капусту, 6 — морковь, 5 — горох,
4 — капусту и
морковь, 3 — капусту и горох, 2 — морковь и горох, а 1 любит капусту, и горох, и морковь?
- 10.
-
Каждый из трёх игроков записывает 100 слов, после чего записи сравнивают. Если слово
встретилось хотя бы у двоих игроков, то его вычёркивают из всех списков. Могло ли случиться так, что у
первого игрока осталось 61 слово, у второго — 80 слов, а у третьего — 82 слова?
Дополнительные задачи
- 11.
-
На пиратском корабле трудятся 67 морских разбойников. У 47 из них есть ухо, у 35 — глаз, а у
23 счастливчиков есть и то, и другое. Новая инструкция Профсоюза Работников Абордажного Крюка
предписывает корабельному врачу учитывать также наличие носа. Оказалось, что 20 пиратов имеют
нос, 12 — и нос, и ухо, 11 — и нос, и глаз, а 5 — все три органа.
Сколько пиратов не имеют ничего?
- 12.
-
Все 5800 жителей планеты СероБуроМалиновка носят одежду либо серого, либо бурого, либо
малинового, либо серо-буро-малинового цветов. При этом в одежде 1200 жителей присутствует
серый цвет, в одежде 3000 — бурый, в одежде 2100 — малиновый. Сколько жителей носят одежду
малинового цвета?
- 13.
-
В коробке лежат красные, синие и белые шары. Если вытащить любые 8 шаров, то среди них
обязательно найдется хотя бы один красный, если же вытащить 9 шаров, то хотя бы один синий, а
если 10, то хотя бы один белый.
- а)
- Какое наибольшее количество шаров может быть в коробке?
- б)
- Сколько в этом случае красных шаров?
- в)
- Сколько в этом случае белых шаров?
- 14.
-
На прогулку пошли шестиклассники и пятиклассники. Все они были либо босиком, либо в
тапочках. Шестиклассников было 24, а босых учеников 16. Обутых пятиклассников было столько же,
сколько босых шестиклассников. Сколько учеников ходили на прогулку?
|