МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководители Евгений Александрович Асташов и Ирина Сергеевна Засыпкина
2011/2012 учебный год

Занятие 11. Посчитаем!

Основные задачи

0.
В одной семье у каждой из трёх сестёр по три брата. Сколько детей в этой семье?
1.
Апельсины дороже бананов в три раза, а яблоки дешевле апельсинов в два раза. Что дороже: бананы или яблоки?
2.
Арбуз весит 2 кг и ещё пол-арбуза. Сколько весит арбуз?
3.
Заполните клетки числами так, чтобы сумма чисел в любых трёх соседних клетках была равна 15:
6 _ _ _ _ _ _ _ 4 _ _ _ _
4.
Разведка Советского Союза узнала, что в государство пробрался шпион, и перехватила шифрованное сообщение о его маршруте: 21221 — 211221. Лучшие дешифровщики догадались, что текст — это названия двух городов, где каждая буква заменена своим порядковым номером в русском алфавите. Где следует искать следы шпионской деятельности?
5.
Насте не хватает двух рублей для покупки 8 шариков. Если она купит 5 шариков, то у неё останется 10 рублей. Сколько денег у Насти?
6.
Расшифруйте числовой ребус, если известно, что все числа в нём одинаково читаются слева направо и справа налево (как, например, 777, 123321 и т.д.):

* * + * * * = * * *

7.
Пять рыбаков съели пять судаков за пять дней. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?
8.
Квадратная рамка имеет толщину 2 см. Найдите площадь картины с рамкой, если периметр картины равен 28 см.
9.
Деревянный куб размера 4×4×4 покрасили красной краской и распилили на кубики 1×1×1.
а)
Сколько кубиков 1×1×1 получилось?
б)
Сколько кубиков 1×1×1 оказалось неокрашенными?
в)
У скольких кубиков 1×1×1 окрашено ровно две грани?
10.
В тёмной коробке на темной планете лежат носки: 6 пар черных, 8 пар белых и 7 пар бежевых. Известно, что среди всех носков не более 5 рваных. Сколько носков нужно вынуть из коробки, чтобы в руках точно оказалась пара целых носков:
а)
одного цвета?
б)
белого цвета?

Дополнительные задачи

11.
Сколько дедушке лет, столько месяцев внучке. Вместе им 91 год. Каков возраст дедушки и каков — внучки?
12.
За книгу заплатили 100 рублей, и после этого осталось заплатить столько, сколько осталось бы заплатить, если бы заплатили столько, сколько осталось запла-тить. Сколько стоит книга?
13.
После семи стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося мыла?
14.
В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую опускается на 8 этажей (если это невозможно, лифт не двигается с места). Как попасть с 13-го этажа на 8-й?
15.
Сколько раз за сутки (с 00:01 до 00:01 следующего дня) минутная стрелка часов обгоняет часовую?
На следующее занятие принесите с собой счётные палочки или зубочистки. Будет интересно!

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS