|
|
|
|
|
|
Кружок 5 класса
Руководители Евгений Александрович Асташов и Ирина Сергеевна Засыпкина 2011/2012 учебный год
Занятие 23. Разумный перебор
- 1.
-
Петя очень любит числа, которые записываются с помощью нескольких (более одной) одинаковых цифр (например, 11, 333, 9999 и др.).
Как Пете с помощью трёх любимых чисел и двух знаков вычитания получить число 2012?
- 2.
-
Знаменитый преступник проник в банк, но так и не смог подобрать трёхзначный код от сейфа.
Шерлок Холмс по отпечаткам пальцев обнаружил, что преступник успел попробовать комбинации 543, 142 и 562, после чего его спугнул охранник.
Оказалось, что в каждом из этих вариантов преступник угадал ровно одну цифру кода. Узнав это, Шерлок Холмс тут же назвал код от сейфа. А вы сможете его назвать?
- 3.
-
В коробке лежат костяшки домино (см. рисунок). Как расположены костяшки, если известно, что все они различны?
- 4.
-
В январе некоторого года было 4 понедельника и 4 пятницы. Каким днём недели могло быть 20-е число этого месяца?
- 5.
-
Можно ли расставить в квадратной комнате вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло одинаковое число кресел?
- 6.
-
В стране три города: Правдин, Лгунов и Переменск. Жители Правдина всегда говорят правду, жители Лгунова — всегда лгут,
а жители Переменска строго попеременно лгут и говорят правду. Пожарным позвонили: «У нас в городе пожар!» — «Где горит?» —
«В Переменске». Пожарные уверены, что пожар есть. Куда им ехать?
- 7.
-
В строящемся небоскрёбе еще нет лифта, но есть строительный подъёмник. Подъёмник управляется двумя кнопками: при нажатии на одну из них он поднимается на 6 этажей,
а при нажатии на другую опускается на 11 этажей. Как строителям, пользуясь этим подъёмником, довезти десять мешков цемента с 6-го этажа на 11-й,
если уже возведено 16 этажей небоскреба?
- 8.
-
Расставьте недостающие различные натуральные числа в клетках таблицы 3×3 так, чтобы суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми.
(Приведите хотя бы один пример такой расстановки.)
- 9.
-
Первая слева цифра десятизначного числа равна числу единиц в записи этого числа, вторая — числу двоек, третья — числу троек, ..., девятая — числу девяток,
десятая — числу нулей. Найдите это число.
- 10.
-
Иван с сыном и Степан с сыном были на рыбалке. Иван и его сын поймали рыб поровну, а Степан — втрое больше своего сына. Всего они поймали 25 рыб. Сколько рыб поймал Иван?
- 11.
-
Найдите какое-нибудь решение ребуса. Одинаковые буквы замените одинаковыми цифрами, а разные — разными.
|
Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter!
|
|
|
|
|