МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководители Евгений Александрович Асташов и Ирина Сергеевна Засыпкина
2011/2012 учебный год

Версия для печати

Занятие 5. Разрезания

Основные задачи

0.
На какое наибольшее число частей можно разрезать пиццу тремя прямыми разрезами? А если это торт?
1.
Нарисуйте фигуру, которую можно одним прямым разрезом разрезать на 5 частей.
2.
Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на три четырехугольника.
К задаче 2
3.
Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на 5 четырёхклеточных фигурок различной формы таким образом, чтобы в каждой из пяти фигур присутствовала ровно одна красная клетка.
К задаче 3
4.
Разрежьте прямоугольник 3×9 на восемь квадратов.
5.
Как, не имея линейки, отрезать от шнура длиной 2/3 метра кусок длиной полметра?
6.
Три фермера оставили своим сыновьям в наследство картофельные поля, имеющего форму фигур, изображённых на рисунке. Как разделить эти поля на два равных участка (по форме и по размерам)?
К задаче 6
7.
Арбуз разрезали на 4 части и съели. Получилось 5 корок. Как такое могло случиться?
8.
Разрежьте торт тремя прямыми разрезами на 7 частей так, чтобы в каждой части была одна розочка.
К задаче 8
9.
Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз. Получившийся квадратик разрезали ножницами по прямой. Могла ли салфетка распасться:
а)
на 2 части;
б)
на 3 части;
в)
на 4 части;
г)
на 5 частей?
10.
Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на четыре равные части.
К задаче 10

Дополнительные задачи

11.
Из прямоугольника 7×10 вырезали прямоугольник 1×6 (см. рисунок). Как полученную фигуру разделить на две равные части, чтобы из них сложить квадрат?
К задаче 11
12.
Можно ли разрезать шахматную доску без левой нижней и правой верхней угловых клеток на плитки 1×2?
13.
Докажите, что квадрат можно разрезать на любое число квадратов, большее пяти (не обязательно одинаковых).

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS