МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ
Кружок 6 класса
Руководитель Елена Анатольевна Чернышева
2005/2006 учебный год
2005/2006 учебный год
Занятие 8. Чего только не бывает! (10.12.2006)
- 1.
- На планете Трампумбум в обычном году 571 день, а в високосном — 573. Неделя длится 11 дней, предпоследний день недели тоже суббота и тоже Малый мехмат. Сколько занятий может быть в году у трампумбумских маленьких мехматян, если они готовы заниматься круглый год?
- 2.
- Двое лыжников начали гонку по хорошей лыжне со скоростью 12 километров в час. Начался трудный участок, на котором скорость упала до 8 километров в час. Когда оба лыжника вошли на этот участок, расстояние между ними оказалось на 300 метров меньше первоначального. Каково расстояние между лыжниками было вначале?
- 3.
- В алфавите племени Абаба всего две буквы, а каждое слово состоит за восьми букв. Сколько слов может быть в языке этого племени?
- 4.
- На столе лежат четыре карточки, на которых сверху написано: «А», «Б», «4», «5». Какое наименьшее число карточек надо перевернуть, чтобы проверить истинность утверждения: «Если на одной стороне карточки написано чётное число, то на другой — гласная буква»?
- 5.
- Азбука Морзе — это телеграфный код, в котором каждая буква или знак представлены комбинацией коротких («точки») и длинных («тире») сигналов. Самый длинный код в русском алфавите — у буквы «Э». Какой может быть длина этого кода?
- 6.
-
Вот несколько числительных, записанных по-венгерски:
43 negyven három 197 száz kilencven hét 284 kétszáz nyolcven négy 772 hétszáz hetven két 58 ötven nyolc 246 kétszáz negyven hat 375 háromszáz hetven öt 910 kilencszáz tíz - 7.
- Какое наименьшее число гирь необходимо для того, чтобы иметь возможность взвесить любое число граммов от 1 до 100 на чашечных весах, если а) гири можно класть только на одну чашку весов; б) гири можно класть на обе чашки весов?