МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Дмитрий Александрович Коробицын
2010/2011 учебный год

Версия для печати

Занятие 25 (30.04.2011). Про коз

Сегодняшнее занятие посвящено козам. Они очень прожорливы и съедают всё, до чего могут дотянуться. Поэтому коз держат на привязи.
1.
Нарисуйте участок луга, который выест коза, привязанная верёвкой к одиноко стоящему на лугу колышку.
2.
Математик прогуливался по лугу, держа козу на поводке длины 1 м. Его путь имел вид прямоугольника размером 3×5 м. Нарисуйте участок, на котором могла побывать при этом коза, не обрывая поводка.
3.
Как с помощью верёвок и колышков удержать козу на участке, ограниченном двумя дугами окружностей (см. рис.)?
4.
На лугу между двумя колышками натянули верёвку. У второй верёвки один конец привязали к ошейнику козы, а на другом сделали петлю, скользящую по первой верёвке. Какой участок выест коза?
5.
Удержите козу а) в полукруге; б) в квадрате.
6.
Одна коза съедает всю траву на участке за два часа, а вторая — за три. За какое время съедят всю траву на участке обе козы вместе?
7.
Хозяин хочет покрасить забор на участке так, чтобы соседние доски были разного цвета. В заборе 20 досок. У хозяина есть пять красок. Сколькими способами он может покрасить забор?
8.
B cтаде 101 коза. Если увести любую козу, то оставшихся можно разделить на два стада по 50 коз в каждом, так что суммарный вес первого стада равен суммарному весу другого стада. Известно, что каждая коза весит целое число килограммов. Докажите, что все они весят одинаково.

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS