МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

На часах 8 часов 20 минут. Чему равна величина угла между стрелками?

Один множитель увеличили на 10%, второй уменьшили на 10%. На сколько процентов изменилось произведение?

Найдите последнюю цифру произведения всех нечётных чисел от 1 до 99?

Найдите два числа, сумма, произведение и частное которых совпадают.

Найдите наименьшее десятизначное число, в записи которого все цифры разные.

Из книги выпал кусок, начинающийся со страницы номер 387 и заканчивающийся страницей, номер которой состоит из тех же цифр, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Жан-Кристофф изучает русский язык. Он записал некоторое трёхзначное число сначала цифрами, а потом — словами по-русски. Оказалось, что все цифры различны и идут в порядке возрастания, а все слова начинаются с одной и той же буквы. Какое число он записал?

Семеро кроликов из живого уголка любят капусту, шестеро — морковь, пятеро — горох. Четверо любят капусту и морковь, трое — капусту и горох, двое — морковь и горох. А один охотно ест всё. Сколько кроликов в уголке?

Какое трёхзначное число в 5 раз больше произведения его цифр?

Сторона квадратной изгороди 10 метров. Через каждые 2 метра, начиная с угла, стоит столбик. Сколько всего столбиков в изгороди?

У продавца было два куска ткани по 36 м. Он продал ткань кусками по 3 м. Сколько раз ему пришлось резать ткань?

Периметр (сумма длин сторон) прямоугольника численно равен его площади. Найдите размеры прямоугольника, если длины его сторон выражены целыми числами.

Просидев первую половину урока, Петя уснул и проснулся, когда до конца осталось половина того, что он проспал. Какую часть урока он проспал?

Винни-Пуху подарили бочонок с мёдом весом 7 кг. Когда он съел половину мёда, бочонок стал весить 4 кг. Сколько весил пустой бочонок?

В клетке — куры и кролики. У них 35 голов и 94 ноги. Сколько всего кур?

Два мальчика пришли в магазин. Одному не хватало 29 копеек для покупки карандаша, а второму не хватало 2 копеек. Когда они сложились, денег все равно не хватило. Сколько у каждого из них было денег?

У меня 100 метровых поленьев, а у соседа — 100 двухметровых. Мои поленья распилили на полуметровые за 1 день. Сколько потребуется времени на распиливание его поленьев на полуметровые?

Антоше подарили весы и он стал взвешивать всё подряд. Вес машины оказался равным весу мяча и двух кубиков, вес машины и кубика — весу двух мячей. Сколько кубиков уравновесят машину?

Малыш съедает банку варенья за 6 минут, а Карлсон — в 2 раза быстрее. За какое время они съедят 3 банки варенья?

Вася пошёл с папой в тир. Папа разрешил ему сделать 5 выстрелов, а за каждое попадание — ещё по 2 выстрела. Всего Вася сделал 25 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?

Часы со стрелками отстают на 6 минут в сутки. Через сколько суток часы покажут правильное время?

Квадрат со стороной длины 1 метр разрезали на квадраты со стороной 4 см и выложили в ряд. Найдите длину ряда.

Вася купил пенал за 63 рубля, затратив одинаковое число рублей и полтинников. Сколько полтинников он потратил?

В ряд выписали числа от 40 до 60. Сколько раз встретилась цифра 5?

Кого больше: котов, кроме тех котов, которые не Васьки, или Васек, кроме тех, которые не коты?

Три бегемота весят столько же, сколько 6 толстопузых тараканов, а один слон — столько же, сколько 2 бегемота. Сколько толстопузых тараканов уравновешивают слона?

Однажды царь наградил крестьянина яблоком из своего сада. Пришёл крестьянин и видит: сад огорожен тремя заборами, и в каждом ворота. Подошел крестьянин к первому сторожу и показал царский указ, а сторож ему в ответ: «Иди и возьми, но при выходе отдашь мне половину тех яблок, что будешь нести, да ещё одно». Это же сказали ему второй и третий сторожа. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы после расплаты с бдительными сторожами у него осталось одно яблоко?

В первый день месяца температура воздуха была равна –10°, затем каждый день она увеличивалась на 1°. Средняя температура месяца оказалась равна +4°. Какой это месяц?

Найдите последнюю цифру числа 2002²⁰⁰².

Найдите четыре последовательных чётных числа, сумма которых равна 4052.