МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?
 

Хозяин обещал работнику за год 12 рублей и кафтан. Но тот ушёл через 7 месяцев. При расчёте он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан?
 

По кольцевой линии метро курсируют 24 поезда. Они идут в одном направлении с одинаковыми скоростями и равными интервалами. Сколько поездов надо добавить, чтобы при той же скорости уменьшить интервалы на одну пятую?
 

Леспромхоз захотел вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор леспромхоза всех успокоил. Он сказал: «99% деревьев в лесу — сосны. Мы будем рубить только их, так, что после вырубки их станет 98%». Какую часть деревьев хочет вырубить леспромхоз?
 

От моста пловец поплыл против течения реки, а мяч унесло по течению. Через 20 минут пловец вспомнил о мяче. Догнал он его в 2 км от моста. Какова скорость течения реки?
 

Аня и Таня весят вместе 40 кг, Таня и Маня — 50 кг, Маня и Ваня — 90 кг, Ваня и Даня — 100 кг, Даня и Аня — 60 кг. Сколько весит Аня?
 

Два шпиона одновременно поползли навстречу друг другу из объектов, расстояние между которыми равно 10 км. Первый ползет со скоростью 3 км/час, а второй — со скоростью 2 км/час. Комар начал летать одновременно со шпионами. Сначала он сидел на первом шпионе, затем полетел ко второму. Потом он тут же полетел к первому, и так далее. Какое расстояние пролетит комар до встречи шпионов, если его скорость — 4 км/час?
 

Управдом Остап Бендер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров. Адам Козлевич из 105-й квартиры поинтересовался, почему во втором подъезде надо собрать денег на 40% больше, чем в первом, хотя квартир там и тут поровну. Не растерявшись, Остап объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а за трёхзначные — втрое больше, чем за днозначные. Сколько квартир в подъезде?
 

Будильник был заведен на 8 часов, но математик Петя проснулся раньше и заметил, что часовая стрелка является биссектрисой угла между минутной и показывающей на цифру 8, стрелкой звонка будильника. Петя сообразил, что такое случилось в последний раз до звонка. Когда проснулся Петя?

Домашние задачи

Послан гонец из Москву в Вологду, и проходит он каждый день 40 вёрст. На следующий день вслед послан другой гонец, проходящий 45 вёрст в день. Когда второй догонит первого?
 

В отряд пришли 10 новобранцев. Мог ли процент новобранцев увеличиться ровно вдвое?
 

Проснувшись, Винни Пух обнаружил, что ходики стоят. Он завёл их и отправился в гости к Кролику. (У Кролика были точные часы.) Мог ли Пух, вернувшись, поставить свои часы?
 

Дополнительные задачи

Когда Петя начал решать тринадцатую задачу, он заметил, что часовая и минутная стрелки образовывали прямой угол. Во время решения угол между стрелками был все время тупым, а когда задача была решена, угол снова стал прямым. Сколько времени ушло на решение этой задачи?
 

На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов может его выпить за 1 день, а стадо из 37 слонов — за 5 дней. Может ли выпить это озеро один слон, и если да, то за сколько дней?
 

Метрострой нанял двух кротов для рытья туннеля. Один из них копает быстрее другого, а едят они одинаково. Что выгоднее (в смысле затрат продуктов): копать с двух сторон до встречи или копать каждому половину туннеля? (Кто не работает, тот не ест!)