МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Руководитель Сергей Александрович Дориченко
1993/1994 учебный год

Версия для печати

Занятие 12 (декабрь 1993)

Задача 1. Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%?

Задача 2. Николай с сыном и Пётр с сыном были на рыбалке. Николай поймал столько же рыб, сколько и его сын, а Пётр - втрое больше, чем его сын. Всего было поймано 25 рыб. Как зовут сына Петра?

Задача 3. Есть 9 монет. Из них одна - фальшивая (легче настоящих). Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти эту монету? (Настоящие монеты весят одинаково).

Задача 4. В стране три города: А, Б и В. Жители города А всегда говорят правду, города Б - лгут, а города В - строго попеременно лгут и говорят правду. Дежурному на каланче, увидевшему пожар, позвонили. Состоялся такой диалог:

- У нас пожар!
- Где горит?
- В городе В.

Куда ехать пожарным?

Задача 5. Жестокое племя дикарей-людоедов поймало Робинзона Крузо. Вождь племени сказал Робинзону: "Мы с радостью отпустим тебя домой, но по законам нашего племени ты должен сначала сказать какое-нибудь утверждение. И если оно окажется правдивым, мы съедим тебя; если же оно окажется ложным, тебя съест наш ручной лев". Что может сказать Робинзон Крузо, чтобы дикари вынуждены были отпустить его?

Задача 6. На планете Зям-лям, имеющей форму шара, суша занимает более половины поверхности планеты. Докажите, что можно прорыть прямой туннель, проходящий через центр планеты и соединяющий сушу с сушей.


Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS