МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Занятие 3 (октябрь 1993)

Задача 1. Петя и Вася живут в одном доме и выходят в школу одновременно. Каждый Петин шаг на 10% длиннее Васиного, но Петя делает в минуту шагов на 10% меньше, чем Вася. Кто из них раньше придет в школу?

Задача 2. По шесту высотой 20 метров ползет улитка. За день она поднимается на 3 метра вверх, а за ночь съезжает на 2 метра вниз. За сколько дней улитка доберется до вершины шеста?

Задача 3. За день до дождя Петин кот всегда чихает. Сегодня он чихнул. "Завтра будет дождь", - подумал Петя. Прав ли он?

Задача 4. В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы точно достать 2 шара одного цвета?

Задача 5. Рома и Андрей по очереди ломают шоколадку 6*8 (первым ломает Рома и за один ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает?

Задача 6. В Москве по дороге едет автобус (см. рисунок). В какую сторону он едет: вправо или влево? Объясните ответ.