МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ
Кружок 7 класса
1993/1994 учебный год
Занятие 1 (02.10.1993). Задачи для первого знакомства
Задача 1. Старушка поднялась с 1-го этажа на 5-й этаж за 5 минут. За сколько минут она поднимется с 1-го этажа на 9-й этаж, если будет идти с той же скоростью?
Задача 2. Разрежьте уголок, изображенный на рисунке, на 4 таких же уголка вдвое меньшего размера.
Задача 3. За день перед дождём петин кот всегда чихает. Сегодня он чихнул. "Значит будет дождь", - думает Петя. Прав ли он?
Задача 4. Два землекопа за 2 часа выкопали 2 ямы. Сколько ям выкопают 3 землекопа за 3 часа?
Задача 5. В круге отметили точку.
а) Разрежьте круг на 3 части так, чтобы из них можно было составить
новый круг, у которого отмеченная точка будет в центре.
б) Можно ли это сделать, разрезав круг на 2 части?
Задача 6. Разведка звездной империи Ух-Ты перехватила секретное шифрованное сообщение враждебной планеты Да-Ну:
ДУРАК + УДАР ----- ДРАКАИзвестно, что разные цифры зашифрованы разными буквами, а одинаковые цифры - одинаковыми буквами. Два электронных думателя взялись найти решение и получили два разных ответа. Может ли такое быть, или один из них нужно сдать в переплавку? Обоснуйте свой ответ.