МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

СКОЛЬКО? (22 февраля 2014)

1.

На острове Раксагадам живут пингвины и зебры. У всех животных вместе 34 ноги и 11 голов. Сколько на острове пингвинов и сколько зебр?

2.

Во дворе гуляли очень умные дети. Один из них, самый умный, подсчитал, что их суммарный возраст 48 лет. Затем другой любитель счёта определил, что через пять лет их суммарный возраст будет равен 78. Как узнать, сколько детей гуляло во дворе?

3.

Лошадь съедает воз сена за неделю, коза – за две недели, овца – за четыре недели. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

4.

Катя, Аня и Маша решали задачи. Чтобы дело шло быстрее, они купили конфет и условились, что за каждую решённую задачу девочка, решившая её первой, получает четыре конфеты, решившая второй  — две, а решившая последней  — одну. Девочки говорят, что каждая из них решила все задачи и получила 30 конфет, причём одновременных решений не было. Они ошибаются. Как вы думаете, почему?

5.

У меня есть одно и двухрублёвые монеты. Сколькими разными способами я смогу разменять другу 10-рублёвую купюру?

6.

Трое детей (Максим, Рома и Кирилл) на праздник в школу принесли конфеты: шоколадные, леденцы и ириски. Оказалось, что Максим всего принес 11 конфет и не принес ирисок, Рома всего принес 15 конфет и не принес леденцов, а Кирилл всего принес 14 конфет и не принес шоколадных конфет. Кроме того, оказалось, что Максим принес столько же леденцов, сколько Рома шоколадных конфет; Рома принес столько же ирисок, сколько Кирилл леденцов, а Кирилл принес столько же ирисок, сколько Максим шоколадных конфет. Кто сколько каких конфет принес?

7.

Артем идет от дома до школы 40 минут, а Федя 30 минут. Артем вышел из дома на 5 минут раньше Феди. Через сколько минут Федя догонит Артема?

8.

У Винни-Пуха есть 11 больших горшков с мёдом и 10 маленьких. В магазине продаются коробки, в которые можно упаковать или 5 больших горшков, или 9 маленьких, или 4 больших и 3 маленьких. Сколько коробок придется купить Винни, чтобы упаковать все свои горшки? (Он хочет купить как можно меньше коробок.)

9.

На Дне Варенья выяснилось, что всего гостей пришло 20, из них 8 человек любят чай с сахаром, 11 – печеньки с шоколадом, а 5 человек не любят ни чай, ни печеньки. Сколько гостей любят и чай с сахаром, и печеньки с шоколадом?

10.

Серафим отпил 60 г из чашки (в чашке 180г) кофе и долил ее молоком. Затем выпил еще 30 г из чашки кофе с молоком и опять долил ее молоком. Потом он выпил полчашки и опять долил чашку молоком. Наконец, он выпил полную чашку. Чего Серафим выпил больше: кофе или молока?