МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 5 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2013/2014 учебный год
Ауд. 424 (ст. преп. Л. Н. Колотова) Ауд. 404—416, 426, 429, П11 (рук. С. Л. Кузнецов) Ауд. 425 (ст. преп. А. С. Воропаев)
Группа 424. Старший преподаватель Л. Н. Колотова

Повторение — мать учения (1 марта 2014)

1.
Дядя Петя затеял войну с тараканами. Половина всех тараканов и ещё 5 штук были раздавлены, треть оставшихся и ещё четверо – отравлены, а половина нового остатка и последние 3 таракана обиделись и ушли жить к соседям. Сколько тараканов проживало в квартире у дяди Пети до начала «боевых действий»?
2.
В прямоугольнике 35×19, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. Сколько клеточек она разрезала?
3.
Как разделить 7 яблок поровну между 12 школьниками, если каждое яблоко надо разрезать на равные части, но ни одно нельзя разрезать более чем на 5 частей?
4.
Медведь, Волк и Лиса разговаривали на полянке: Медведь: «Лиса не самая хитрая». Лиса: «Я хитрее медведя». Волк: «Лиса хитрее меня». Кирилл слышал разговор и знает, что солгал самый хитрый зверь, остальные сказали правду. Как Кириллу узнать, кто же самый хитрый, если других сведений у него нет?
5.
Тигра, Винни-Пух, крошка Ру, Пятачок и Кристофер Робин решили разделить между собой большую шоколадку. Винни съел самый большой кусок. Ру и Пятачок съели одно и то же количество шоколада, но Ру съел три куска, а Пятачок только один кусок. Тигра съел 1/7 часть целой шоколадки, и Кристофер Робин съел все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кристоферу Робину?
6.
Автобусу нужно 30 минут, чтобы добраться из пункта А в пункт Б. Автобусы из пункта А отправляются каждые две минуты. Одновременно с одним из автобусов из пункта А в пункт Б отправился автомобиль. Автомобилю требуется 7,5 минут, чтобы добраться до пункта Б. Сколько автобусов обгонит на своем пути автомобиль?
7.
Разделите квадрат размером 6×6 клеток, изображенный на рисунке, на четыре одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала три закрашенные клетки. Резать можно только по линиям сетки.

Домашнее задание

1.
В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?
2.
Несколько друзей при прощании обменялись фотографиями. Фотографий понадобилось 20. Сколько было друзей?
3.
За неделю Кенга вместе с одним кенгурёнком (Крошкой Ру) съедают 35 ложек рыбьего жира. А за 10 дней Кенга с двумя кенгурятами съедает 60 таких же ложек. Сколько ложек рыбьего жира съедает за один день Кенга и сколько – один кенгурёнок?