МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Занятие 6. Проценты (18.11.2006)

1.

Товар стоил 120 рублей. Его цена сначала повысилась на 10%, затем ещё на 15%, после чего снизилась на 5%. Сколько теперь стоит этот товар?

2.

В начале года винтики, шпунтики и гаечки продавались по одинаковой цене 1 рубль за 1 кг. 27 февраля Верховный Совет СССР принял закон о повышении цены на винтики на 50% и снижении цены на шпунтики на 50%. 28 февраля Верховный Совет РСФСР принял закон о снижении цены на винтики на 50% и повышении цены на шпунтики на 50%. Какой товар будет самым дорогим в марте?

(Математический праздник 1991 года.)

3.

В 2001 году завод по производству игрушек выпустил 89600 плюшевых слонов. После этого каждый год выпуск слонов увеличивался на 25%. Как долго это могло продолжаться?

4.

В лыжном кроссе приняло участие больше, чем 96,8% участников лыжной секции, но меньше, чем 97,2%. Какое наименьшее количество человек может заниматься в этой секции?

5.

В банановой республике прошли выборы в парламент, в которых участвовали все жители. Все голосовавшие за партию «Мандарин» любят мандарины. Среди голосовавших за другие партии 90% не любят мандарины. Сколько процентов голосов набрала партия «Мандарин» на выборах, если ровно 46% жителей республики любят мандарины?

6.

Управдом Остап Бендер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров. Адам Козлевич из 105-й квартиры поинтересовался, почему у них во втором подъезде надо собирать денег на 40% больше, чем в первом, хотя квартир там и тут поровну. Не растерявшись, Остап объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а за трёхзначные – втрое больше, чем за однозначные. Сколько квартир в подъезде?

7.

В честь праздника 1% солдат в полку получили новое обмундирование. Солдаты расставлены в виде прямоугольника так, что солдаты в новом обмундировании оказались не менее, чем в 30% колонн и не менее, чем в 40% шеренг. Какое наименьшее число солдат могло быть в полку?