МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Руководитель Елена Анатольевна Чернышева
2005/2006 учебный год

Версия для печати

Занятие 6. Чётность (26.11.2005)

1.
Можно ли разменять 25 рублей 10 монетами по 1, 3 или 5 рублей?
2.
На чудо-дереве растут кеды и полукеды. Если сорвать один кед или полукед, то он вырастет снова. Если сорвать два кеда или два полукеда, то вырастет один кед, а если сорвать один кед и один полукед, то вырастет один полукед. Утром на дереве было 25 кед и 30 полукед. Вася к вечеру всё оборвал, кроме одной обувки. Что осталось на дереве?
3.
Можно ли соединить 7 компьютеров проводами так, чтобы от каждого компьютера к другим выходило по три провода?
4.
Сколько раз в сутки стрелки часов образуют прямой угол?
5.
Дана квадратная таблица. За один ход можно поменять все знаки в одном столбце или в одной строке. Можно ли за несколько ходов получить таблицу из одних плюсов?
a)
++
++
++
++
; b)
+++
++++
++
++++
; c)
++
++++
++++
++
6.
Найдите сумму всех четырёхзначных чисел, все цифры которых чётны.
7.
Водитель дальнобойного грузовика взглянул на приборы своей машины и увидел, что спидометр показывает 25952. «Какое красивое число я проехал. Наверное, не скоро выпадет следующее красивое число», подумал он. Однако через час двадцать минут на спидометре высветилось следующее красивое число. С какой скоростью ехал грузовик?
8.
Можно ли в клетках таблицы 6×6 расставить натуральные числа так, чтобы в любом прямоугольнике 4×1 сумма чисел была чётна, а сумма всех чисел в таблице — нечётна?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS