МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Занятие 22. Очень нематематическое (22.04.2006)

1.

Когда тетушка приезжает к племяннику в гости, она всегда выходит из лифта на 5 этажей ниже, чем нужно, и поднимается дальше пешком. Почему тетушка так поступает?

2.

Вчера Андрей Петрович попал под дождь. Ни шляпы, ни зонта он с собой не взял, укрыться от дождя было негде, и, когда он добрался до дома, вода с него лилась ручьями, но ни один волос на голове не промок. Как это могло произойти?

3.

Проезжая через небольшой городок по дороге в Лас-Вегас, Джон обнаружил в своей автомашине неисправность. Оставив машину в ремонтной мастерской, он решил пойти подстричься. В городке было всего две парикмахерских. Одна из них принадлежала Биллу, другая Джо.
Заглянув через витрину в парикмахерскую Билла, Джон передернулся от отвращения. «Какая ужасная грязь! На зеркалах толстый слой пыли, на полу валяются волосы, владельцу парикмахерской не мешало бы побриться, да и подстрижен он кое-как».
Джон перешел на другую сторону улицы и решил попытать счастья у Джо. Заглянув сквозь витрину в парикмахерскую Джо, Джон увидел иную картину. «Совсем другое дело! На зеркалах ни пылинки, пол чисто подметен, и сам Джо аккуратно подстрижен».
Но в парикмахерскую Джо наш Джон так и не зашел. Он предпочел подстричься в грязной парикмахерской у Билла. Почему?

4.

Очень хитрый киоскер получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в каждой. 10 конвертов он отсчитывает за 10 с. За сколько секунд он может отсчитать 40 конвертов? А 90?

5.

Профессор Квиббл утверждает, что может поставить бутылку в центре комнаты и вползти в нее. Правда ли это?

6.

Житель небольшого городка за сравнительно короткий срок зарегистрировал брак более 20 раз. Каждый раз в брак вступала другая женщина. Тем не менее житель, о котором идет речь, не развелся ни с одной из 20 с лишним женщин и не стал многоженцем. Как это можно объяснить?

7.

Определите закономерность, скрытую в числах, изображенных на секторах кругов. Какое число нужно вписать в сектор, оставленный не занятым?

8.

Определите, какая из рожиц лишняя.

9.

Перед вами пять слов: МУРАВЕЙ, ПАУК, ПЧЕЛА, БАБОЧКА, КОМАР. Четыре из них образуют ряд, а пятое — лишнее. Какое?

10.

Какое слово надо записать в скобках
ЛИПА (....) ГАЛС, если известно, что:     
БОКС, (КОРА) ПАРК
?

11.

Вставьте в скобки такое одно и то же трехбуквенное слово, которое образовывало бы новые слова в сочетании с буквами, стоящими впереди.     
Б(...)     
Г(...)
Х(...)
ПА(...)

12.

Пассажир, которому нужно добраться до аэропорта Кеннеди, садится в такси у отеля «Уолдорф-Астория» в Нью-Йорке. Поскольку городские улицы забиты машинами и почти на каждом перекрестке возникает пробка, такси развивает среднюю скорость всего лишь 30 км/ч. Общее время в пути составляет 80 мин, и пассажир уплачивает по счетчику соответствующую сумму. В аэропорту в такси садится другой пассажир, которому по удивительному стечению обстоятельств также нужно добраться до отеля «Уолдорф-Астория». Водитель едет по тому же маршруту с той же средней скоростью, но на этот раз дорога занимает у него 1 ч 20 мин. Чем объяснить, что на дорогу туда и обратно уходит различное время?

13.

Заходит в магазин покупатель, выбирает товар стоимостью 20 рублей, даёт продавцу сторублёвку. Смотрит продавец — нету сдачи. Пошёл в соседний отдел, разменял сотню. Отдал покупателю товар и сдачу. Ушёл покупатель. Вдруг прилетает продавец из соседнего отдела, приносит ту сотню. Фальшивка! Отдал наш продавец ему свою сотню. На сколько в итоге прогорел этот горе-продавец?

14.

У вас есть 3 спички, моток ниток, ножницы, бутылка с водой и подоконник (больше ничего нет!). Подвесьте бутылку к подоконнику.

15.

На весах, составленных из 9 спичек, требуется переложить 5 спичек так, чтобы весы оказались в равновесии.