МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Руководитель Елена Анатольевна Чернышева
2005/2006 учебный год

Версия для печати

Занятие 21. Кто больше?(15.04.2006)

1.
Поставьте вместо звездочек различные цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма дробей равнялась а) как можно большему числу; б) как можно меньшему числу.
2.
Найдите как можно большее натуральное число, в записи которого не встречается цифра 0, которое делится на сумму своих цифр, причём любое число, получаемое из него отбрасыванием одной или нескольких последних цифр, обладает тем же свойством.
3.
Найдите как можно больше решений ребуса ТРОС + СТАР = КРУПА.
4.
Расставьте на шахматной доске как можно меньше коней так, чтобы они били все черные поля.
5.
Получите число 2006 с помощью как можно меньшего количества одинаковых цифр (допускаются 4 арифметических действия и скобки).
6.
На листе бумаги отмечены несколько точек так, что для каждой из них ровно n из отмеченных точек лежит на расстоянии 1. Нарисуйте такую картинку для как можно большего n.
7.
Разбейте прямоугольник 1×3 на возможно меньшее число квадратов так, чтобы среди них не нашлось трёх равных.
8.
Придумайте как можно более длинную цепочку различных слов (существительных, единственного числа, именительного падежа, не имен собственных) так, чтобы первые три буквы очередного слова совпадали с последними тремя буквами предыдущего, например корОЛЬ - ОЛЬха.
9.
Расставьте на шахматной доске как можно большее число ладей так, чтобы каждая била нечётное число других.
10.
Нарисуйте как можно больше прямоугольников, ни один из которых нельзя покрыть всеми остальными вместе.
ФамилияИмя12345678910Σ
ДовжикСергей135,07...1021668622
ЗаводовАлексей0,16...10241020
ПодольскийАлександр Анд.861664618
ГалузаДмитрий862523617
СтоляровАрсений12,7...210103517
МакаровДаниил22,67... и 5,07...331013
СущенкоПавел8616612
ЖуковГеоргий5,58...1241011
КацНиколай21010
КолиновДмитрий8461010
КондрашоваИнна71010
НагорновВиктор51010
ГурьяновАлексей777
ЖурихинаАнастасия1077
МедведеваМария277
ШабунинаВаря58,3855
ЛандоАндрей244
СуверовКирилл40,87...44
ГригорьеваИдалия12,7...22

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS