МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Поставьте шахматного коня на доску, так чтобы он за наименьшее количество ходов съел все шашки.

В желобе находятся черные и белые шарики. В середине желоба есть небольшая выемка, в которой может поместиться только один шарик. С правой стороны желоба имеется отверстие. Черные шарики мельче белых, и только они проходят в отверстие. Как достать черные шарики?

Расставьте на шахматной доске восемь ферзей, так чтобы никакие два не били друг друга, и чтобы ни один не стоял на самых длинных диагоналях. Первого ферзя мы для вас уже поставили.

Все вы знаете, что такое доминошка: это два соединенных по стороне квадратика. Тримино – это три квадратика соединенных по стороне. Таких фигур уже две: и . А сколько существует тетрамино (фигура из 4 квадратов) и пентамино (из 5 квадратов)?

Тетрамино – это как раз те фигуры, которые используются при игре в тетрис. Можно ли ими замостить квадрат 4×7 и треугольник:

Разрежьте уголок на 4 равные части. Теперь на 16 частей. А на 64 части сможете?