МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Летели галки, увидели палки. Сели по галке на палку - одной галке не хватило места. Сели по две галки на палку - одна палка осталась без галки. Сколько было палок и сколько было галок?
 

а) Незнайка купил костюм-двойку (пиджак и брюки). Пиджак и двое брюк вместе стоят 317 фартингов. Два пиджака и брюки стоят 385 фартингов. Сколько заплатил Незнайка?
b) Пончик же купил костюм-тройку (пиджак, жилет и брюки). Пиджак стоит столько же, сколько брюки и жилет вместе. Жилет и трое брюк стоят 423 фартингов. Пиджак и два жилета стоят 325 фартингов. Сколько заплатил Пончик?
 

Когда отцу было 27 лет, сыну было 3 года. Сейчас сыну в 3 раза меньше, чем отцу. Сколько лет каждому?
 

Решите следующие уравнения в целых числах (найдите их целые решения) a) (x - 3)(2x + 4) = 0 b) (x-2)(2x + 1) = 7
 

Один сапфир и два топаза ценней, чем изумруд в три раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. Определить прошу я вас, сапфир ценнее иль топаз.
 

К пристани причалил теплоход. С борта теплохода опущен трап. Причем две его ступеньки и ровно половина расстояния до третьей ступеньки погружены в воду. Начался прилив, вода прибывает со скоростью 7 сантиметров в час. Расстояние между ступеньками 15 см, толщина ступеньки 2 см. Сколько ступенек будет погружено через 6 часов.
 

Один сапфир и два топаза ценней, чем изумруд в три раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. Определить прошу я вас, сапфир ценнее иль топаз.
 

Брат три года назад был в 7 раз старше сестры, два года назад - в 4 раза старше, в прошлом году - старше в 3 раза, а в этом году - в 2.5 раза. Сколько им лет?
 

Отца спросили, сколько лет двум его сыновьям. Тот ответил, что удвоенный возраст старшего сына на 18 лет превышает сумму возрастов обоих сыновей, а возраст младшего на 6 лет меньше разности их возрастов. Сколько лет сыновьям?
 

На рисунке прямоугольник составлен из квадратов. Сторона самого маленького квадрата 1. Найдите стороны прямоугольника.

Когда Маша прочитала 40 страниц книги, ей осталось прочитать столько же, сколько ей осталось бы прочитать, если бы она прочитала столько, сколько ей еще осталось прочитать. Сколько страниц в книге?