МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Лошадь съедает копну сена за 2 суток, корова — за 3, овца — за 6 суток. За какое время съедят копну сена лошадь, корова и овца вместе?
 

Четыре чёрненьких чумазеньких чертёнка чертили чёрными чернилами чертёж четыре часа. Если бы первый чертёнок чертил вдвое быстрее, а второй — вдвое медленнее, то им потребовалось бы столько же времени; если бы, наоборот, первый чертил вдвое медленнее, а второй — вдвое быстрее, то они управились бы за два часа сорок минут. За какое время начертили бы чертёж первые три чертёнка без помощи четвёртого?
 

Одна снегоуборочная машина могла бы убрать всю улицу за 1 час, а другая за 45 минут. Начав работу одновременно, машины проработали вместе 20 минут, после чего первая сломалась. Через сколько минут вторая машина закончила работу?
 

Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 дней. Если бы сначала первый сделал половину работы, а затем второй другую половину, то вся работа была бы выполнена за 25 дней. За какое время мог выполнить эту работу каждый в отдельности?
 

Артели косцов предстояло скосить два луга, из которых один вдвое больше другого. Полдня артель косила большой луг, а на вторую половину дня разделилась пополам. Одна половина осталась докашивать второй луг, а другая половина принялась за малый. К вечеру большой луг скосили, а от малого остался участок, который был скошен за другой день одним косцом. Сколько косцов в артели?
 

Сулико подошла к роднику с кувшинами вместимостью 5 л и 4л. Вода из родника текла двумя струями — одна сильнее, вторая слабее. Сулико поставила одновременно кувшины под струи воды и, когда набралось половина меньшего кувшина воды, поменяла их местами. Наполнились кувшины одновременно. Во сколько раз больше воды даёт одна струя, чем другая?
 

Одна компания наняла двух братьев копать туннель под Ла Маншем. Один брат, работает быстрее другого, но платят обоим одинаково, учитывая только время. Что выгоднее для компании: чтобы первую половину тоннеля выкопал один брат, а вторую — другой; либо, чтобы они начали копать с двух сторон одновременно и копали бы до встречи.
 

В комнате оказалось 300 вёдер воды. Два насоса стали выкачивать воду. Один насос за 2 часа выкачивает 48 вёдер, другой за 6 часов — 129 вёдер. Через сколько часов выкачают всю воду, если ежечасно с потолка поступает 8 вёдер воды?