МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 7 класса

Занятие 5 (15 октября 2011 года). Геометрия

1.

Разрежьте фигуру на рисунке справа на несколько частей и сложите из них квадрат.

2.

Даны сто рисунков:

Сколько всего точек на них изображено?

3.

С помощью сломанного циркуля, у которого не меняется раствор, начерчена окружность. Найдите её центр, пользуясь только этим циркулем.

4.

Все вершины пятиугольника, каждая сторона которого меньше 1 мм, лежат на одной окружности. Обязательно ли эту окружность можно начертить с помощью циркуля, раствор которого можно менять от 0 до 20 см?

5.

а)

Сложите 4 треугольника, используя 6 одинаковых спичек.

б)

Добавьте ещё 3 такие же спички, чтобы образовалось ещё 3 треугольника.

Дополнительные задачи

6.

Можно ли изображённые на рисунке три пирамидки сложить соответственно из 10-ти, 12-ти и 14-ти одинаковых спичек?

7.

Даны сто гексов:

Сколько всего точек во всех ста гексах?