МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2014/2015 учебный год

Группа «А» Группа «Б» Группа «К» (ст. преп. Л. Н. Колотова) Группа «В» (ст. преп. А. С. Воропаев)

Группа В (старший преподаватель А. С. Воропаев)

Занятие 13 (7 февраля 2015 года). Скоро Математический праздник!

На этом занятии, в преддверии Математического праздника (15 февраля 2015 г.), предлагались задачи Матпраздников прошлых лет.

1 (2003 г.).
Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз. Получившийся квадратик разрезали ножницами по прямой. Могла ли салфетка распасться на: а) 2 части? б) 3 части? в) 4 части? г) 5 частей?
2 (2006 г.).
Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон — на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придётся съесть слону?
3 (2014 г.).
Одуванчик утром распускается, два дня цветёт жёлтым, на третий день утром становится белым, а к вечеру облетает. Вчера днем на поляне было 20 жёлтых и 14 белых одуванчиков, а сегодня 15 жёлтых и 11 белых.
а)
Сколько жёлтых одуванчиков было на поляне позавчера?
б)
Сколько белых одуванчиков будет на поляне завтра?
4 (2009 г.).
У 2009 года есть такое свойство: меняя местами цифры числа 2009, нельзя получить меньшее четырехзначное число (с нуля числа не начинаются). В каком году это свойство впервые повторится снова?
5 (2013 г.).
Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял 1 семечку, второй — 2, третий — 3 и так далее: каждый следующий брал на одну семечку больше. Известно, что на втором круге было взято в сумме на 100 семечек больше, чем на первом. Сколько человек сидело за столом?
6 (2003 г.).
Прямоугольник разрезан на несколько прямоугольников, периметр каждого из которых — целое число метров. Верно ли, что периметр исходного прямоугольника — тоже целое число метров?

Периметр — сумма длин всех сторон.


Повторенье — мать учения

7.
Из семи монет одна фальшивая (легче других). Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти, какая именно?
8.
В ящике 5 красных, 4 жёлтых и 2 синих шарика. Какое наименьшее количество шариков надо достать, чтобы среди них было два жёлтых и красный?
9.
На одном далёком острове живут два племени: Рыцари и Лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а Лжецы всегда лгут. Какой вопрос нужно задать островитянину, чтобы узнать, есть ли у него брат-близнец?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS