МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2014/2015 учебный год

Группа «А» Группа «Б» Группа «К» (ст. преп. Л. Н. Колотова) Группа «В» (ст. преп. А. С. Воропаев)

Группа В (старший преподаватель А. С. Воропаев)

Занятие 9 (22.11.2014). Рыцари и Лжецы-III

На одном далёком острове живут два племени: Рыцари и Лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а Лжецы всегда лгут.

1.
Коля произнёс истинное утверждение. Миша повторил его дословно, и оно стало ложным. Что мог сказать Коля?
2.
Безумные рыцари и лжецы считают все истинные утверждения ложными, а все ложные — истинными. (Например, безумный лжец скажет "2× 2=4", считая, что солгал.) Придумайте утверждение, которое может произнести только безумный лжец.
3.
На допросе А сообщил, что В находится в здравом уме, а В показал, что А лишился рассудка. Потом А заявил, что В является лжецом, а В в свою очередь стал уверять, что А — рыцарь. Что можно сказать по поводу личностей А и В?
4.
Придумайте задачу, аналогичную предыдущей, с другим (но единственным) ответом.
5.
а)
Перед вами стоят трое: рыцарь, лжец и турист. Вы можете задавать им сколько угодно каких угодно вопросов. Можно ли определить, кто из них кто?
б)
А если бы их было четверо — рыцарь, лжец и два туриста?
в)
Перед вами стоят трое: рыцарь, лжец и турист. Вы можете выбрать одного из них и задать ему сколько угодно вопросов. Какие вопросы нужно задать, чтобы найти среди них островитянина?
6*.
В магазине продаются три компьютера: американский, который всегда говорит правду, китайский (всегда врёт) и русский~---~говорит то правду, то ложь. Разрешается перед покупкой задать один вопрос любому одному компьютеру.
а)
Можно ли купить НЕ китайский компьютер?
б)
Можно ли купить НЕ русский компьютер?

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS