МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Занятие 10 (29 ноября 2014 года). Повторение – мать учения

1.

Какое наибольшее число прямоугольников 1×5 можно вырезать из квадрата 8×8?

2.

Из доски 8×8 вырезали одну клетку так, что остаток можно разрезать на прямоугольники 3×1. Где могла находиться вырезанная клетка?

3.

Можно ли доску 10×10 покрыть прямоугольниками 1×4?

4.

Разрежьте квадрат 8×8 по границам клеток на 7 частей равного периметра.

5.

Шестикласснику предложили: «Всякий раз, когда ты попросишь, мы будем удваивать тебе количество плюсов за решенные задачи, но 24 из них будем вычеркивать». Шестиклассник 3 раза поддался соблазну, и его выгнали из лагеря! Получалось так, что он не решил ни одной задачи! Сколько решенных задач было у него исходно?

6.

Какое наибольшее количество кораблей 1×2 можно уложить на доске 10×?10 без нарушения правил «морского боя»?

7.

Разделите числа 2, 4, 6, 14, 42, 10, 40, 25 на две группы, так чтобы произведения всех чисел одной группы равнялось произведению всех чисел второй группы.

8.

Можно ли оклеить какой-нибудь деревянный кубик пятнадцатью одинаковыми прямоугольниками без наложений и пропусков?