МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Занятие 8 (15 ноября 2014 года). Геометрические конструкции

1.

Можно ли квадрат 4×4 без угловой клетки (см. рис. 1) разрезать на 3 равные части?

Рис. 1

2.

Можно ли уголок из трех клеток (см. рис. 2) разрезать на 4 равные части?

Рис. 2

3.

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке 3, на 4 равные части.

Рис. 3

4.

Разрежьте прямоугольник 3×8 на 6 одинаковых прямоугольников. На 7 одинаковых прямоугольников?

5.

Можно ли разрезать квадрат на 2000 равных треугольников?

6.

Разрежьте уголок (см. рис. 2) на 4 части, из которых можно сложить треугольник. А на три части? А на две?

7.

Как посадить 9 деревьев так, чтобы получилось 10 прямых рядов по три дерева в каждом?

8.

Приведите пример карты, на которой четыре треугольные страны граничат каждая с каждой.

9.

На рисунке 4 изображена часть крепостной стены. Один из камней имеет столь причудливую форму, что если его вытащить из стены и положить иначе, то стена станет ровной. Изобразите этот камень!

Рис. 4

10.

Сколько существует различных фигурок пентамино (из пяти клеточек)? Выложите все пентаминошки (каждого вида по одной) в прямоугольник 6×10.