МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Руководитель Степан Львович Кузнецов
2014/2015 учебный год

Группа «А»

Группа «Б»

Группа «К» (ст. преп. Л. Н. Колотова)

Группа «В» (ст. преп. А. С. Воропаев)

Группа К (старший преподаватель Л. Н. Колотова)

Занятие 2 (4 октября 2014). Комбинаторика

1.

Люк Скайвокер, Оби-ван Кеноби, Хан Соло, принцесса Лея Органа и Чубакка путешествуют на звездолете. Сколькими способами они могут составить график (очередность) управления звездолетом?

2.

Сколько существует способов расставить в таблице 4×4 крестики и нолики?

3.

В магазине продаются железные дороги 5 видов, локомотивы 3 видов и вагоны 4 видов. Сколькими способами можно выбрать себе

а): локомотив и вагон;
б): локомотив, вагон и железную дорогу;
в): два разных предмета?

4.

С Татуина на Набу летают 5 звездолетов, с Набу на Корусанд — 4 звездолетами, и еще 2 звездолета летают напрямую между Татуином и Корусандом. Сколькими способами можно добраться с Татуина на Корусанд, побывав на каждой планете не более одного раза?

5.

В футбольной команде 11 человек. Сколькими способами можно выбрать

а): капитана и заместителя;
б): двоих нападающих?

6.

Максим выполняет тест, состоящий из 10 вопросов, каждый из которых имеет два варианта ответов — «верно» или «неверно». Сколько может получиться разных вариантов ответа на весь тест?

7.

Сколькими способами можно разложить 8 разных монет в два разных кармана?

8.

Сколькими способами можно указать на шахматной доске два квадрата: черный и белый, не лежащие на одной вертикали и горизонтали?