МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Занятие 12.  ТОЛЬКО СКОЛЬКО?

1.  

а) Сколько на свете двузначных чисел?

б) А трёхзначных?

в) Сколько трёхзначных чисел, состоящих только из чётных цифр?

г) А только из нечётных цифр?
 

2.  

а) В некотором царстве, некотором государстве система дорог между городами A, B, C и D имеет вид, изображённый на рисунке, причём по сплошным линиям могут проехать и автомобиль, и карета, а по пунктирным — только карета. Сколько существует способов добраться из города А в город С на автомобиле?

б) А на карете?
 

3.  

В классе 25 учеников, 12 из которых — мальчики. На уроке математики 17 человек пускали самолётики, а 18 человек шевелили ушами. Самолётики пускали 7 мальчиков, а ушами шевелили 8 мальчиков. Шевелящих ушами и пускающих при этом самолётики было 13 человек. Из девочек только отличница Катя прилежно занималась. Сколько мальчиков пускали самолётики и шевелили ушами?
 

4.  

Сколькими способами можно выбрать из этого класса двух актёров в школьный театр а) на роли принцессы и принца; б) ёжика и зайчика; в) двух зайчиков?
 

5.  

Словом назовём произвольную последовательность букв. Сколько возможных слов можно составить, переставляя буквы в слове а) УЧЕНИК; в) МАМА; г) МАТЕМАТИКА?
 

6.  

а) Сколько суббот может быть в году?

б) На планете Трампумбум в обычном году 571 день, а в високосном — 573. Неделя длится 11 дней, предпоследний день недели тоже суббота и тоже Малый мехмат. Сколько занятий может быть в году у трампумбумских маленьких мехматян?
 

7.  

Сколько чисел от 1 до 999 а) делятся и на 2, и на 3; б) делятся на 2, но не делятся на 3?
 

8.  

Сколько разных ожерелий можно сделать из а) 11 бусинок разных цветов; б) 3 красных и 8 синих бусинок; в) 3 красных и 8 синих бусинок, но красные нельзя ставить рядом?
 



Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! Rambler's Top100
liveinternet.ru
Apache
PHP
HTML 4.01
CSS