МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание (01.02.08)

1.

Фальшивомонетчик Вася изготовил четыре монеты достоинством 1, 3, 4, 7 квача, которые должны весить 1, 3, 4, 7 граммов соответственно. Но одну из этих монет он сделал некачественно — с неправильным весом. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирек определить «неправильную» монету?

2.

Разрежьте изображённую на рисунке фигуру на две одинаковые части.

3.

Составьте из прямоугольников 1×1, 1×2, 1×3, …, 1×13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.

4.

Составьте из различных натуральных чисел магический квадрат 3×3 по умножению, то есть квадрат, в котором произведение чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях является одинаковой.