МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание (8.12.07)

1.

На финальном матче школьного первенства по баскетболу команда 6А забила 9 мячей. Докажите, что найдутся два игрока этой команды, забившие поровну мячей. (В команде было 5 игроков.)

2.

Каких чисел больше среди целых чисел первой тысячи, включая и 1000: в записи которых есть хоть одна единица, или среди которых единиц нет?

3.

Каждую грань кубика можно покрасить либо в чёрный, либо в белый цвет. Сколько различных кубиков одинакового размера можно изготовить? (Два кубика считаются различными, если их нельзя перепутать, как ни вращай.)

4.

Три ёжика делили три кусочка сыра массами 5г, 8г и 11г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно отрезать и съесть по 1г сыра. Сможет ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра?