МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание (15.12.07)

1.

Какой результат более вероятен при бросании двух игральных костей: 7 или 8? (Игральная кость — кубик, на каждой грани которого написано число от 1 до 6).

2.

Существует ли такое десятизначное число, у которого первая слева цифра равна числу единичек в записи этого числа, вторая — числу двоек, третья — числу троек, четвёртая — числу четверок, …, девятая — числу девяток, десятая — числу нулей?

3.

Можно ли записать в строчку 10 различных чисел так, чтобы сумма любых трех подряд идущих чисел была четна, а общая сумма была нечетна?

4.

В классе 25 человек. Из них 20 человек ходили в театр в этом месяце, 17 были на экскурсии, а 15 ходили в поход. Какое минимальное количество человек могли участвовать во всех этих мероприятиях?