МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Кружок 6 класса

Домашнее задание (13.10.07)

1.

Имеются одинаковые по диаметру бревна длиной 5 и 6 метров. Из них нужно напилить 300 полуметровых бревен. Какие бревна выгоднее брать и сколько распилов придется сделать?

2.

Сумму двух чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 179179?

3.

Парламент состоит из двух одинаковых палат. В голосовании участвовали все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда объявили, что решение принято с перевесом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования фальсифицированы (подделаны). Как он это понял?

4.

Мышка грызет куб сыра с ребром 3, разбитый на 27 единичных кубиков. Когда мышка съедает какой-либо кубик, она переходит к следующему кубику, имеющему общую грань с предыдущим. Может ли мышка съесть весь куб кроме центрального кубика?