МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ

Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 10%, а другую — уменьшить на 10%?
 

В каких количествах надо смешать 40-процентный и 70-процентный растворы кислоты, чтобы получить 300 граммов 60-процентного раствора этой же кислоты?
 

Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нём больше 40%, но меньше 50%?
 

Огурец весил 100 г и содержал 91% воды. Потом он подсох и стал содержать 90% воды. Сколько он стал весить?
 

Руда содержит 40% примесей, а выплавляемый из неё металл содержит 4% примесей. Сколько металла получится из 24 тонн руды?
 

Петя и Вася одновременно вышли в школу из одного подъезда. Петин шаг на 10% длиннее Васиного, но шагов в минуту Петя делает на 10% меньше Васи. Кто раньше придёт в школу?
 

При каких n число 11...1 (n единиц) делится на 3333?
 

Найдите число a₀a₁...a₉ (позиционная запись, то есть имеется в виду число a₀·10⁹ + a₁·10⁸ + ... + a₉·1), где a_k — количество цифр k в нём.