МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ
Занятие 3. Комбинаторика-II
| 1. | В классе учатся 25 человек. Сколькими способами можно выбрать |
| 2. |
а) Сколько анаграмм у слова ИПЛА? Сколько из них являются словами русского языка? б) Расшифруйте фразу из анаграмм: «недовжене ртайеше истимечемакате азичда». в) Сколько анаграмм у слова ЗАКАТ? |
| 3. | Сколькими способами можно так поставить две ладьи на шахматной доске, чтобы они не били друг друга? |
| 4. | Нужно подключить к сети люстру с семью лампочками так, чтобы можно было зажигать любое число лампочек от одной до семи. Можно ли это сделать, используя только три выключателя? А если люстра с восемью лампочками? |
| 5. | Распределите между тремя людьми семь бочонков, полных мёда, семь наполовину заполненных и семь пустых таким образом, чтобы все получили поровну мёда и поровну бочонков. (Все бочонки одинаковые, переливать мед нельзя.) |
| 6. | На плоскости проведены несколько прямых, никакие две из которых не параллельны. Эти прямые образуют 20 точек пересечения: в четырёх точках пересекаются по три прямые, в |